描述
给你一个整数数组 nums ，判断是否存在三元组 [nums[i], nums[j], nums[k]] 满足 i != j、i != k 且 j != k ，同时还满足 nums[i] + nums[j] + nums[k] == 0 。请
你返回所有和为 0 且不重复的三元组。
注意：答案中不可以包含重复的三元组。
示例 1：
输入：nums = [-1,0,1,2,-1,-4]
输出：[[-1,-1,2],[-1,0,1]]
解释：
nums[0] + nums[1] + nums[2] = (-1) + 0 + 1 = 0 。
nums[1] + nums[2] + nums[4] = 0 + 1 + (-1) = 0 。
nums[0] + nums[3] + nums[4] = (-1) + 2 + (-1) = 0 。
不同的三元组是 [-1,0,1] 和 [-1,-1,2] 。
注意，输出的顺序和三元组的顺序并不重要。
示例 2：输入：nums = [0,1,1]
输出：[]
解释：唯一可能的三元组和不为 0 。
示例 3：输入：nums = [0,0,0]
输出：[[0,0,0]]
解释：唯一可能的三元组和为 0 。提示：
3 <= nums.length <= 3000
-105 <= nums[i] <= 105
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/3sum
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题解
代码一
class Solution {
public:
vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {
sort(nums.begin(), nums.end());
// n 为 3，从 nums[0] 开始计算和为 0 的三元组
return nSumTarget(nums, 3, 0, 0);
}
/* 注意：调用这个函数之前一定要先给 nums 排序 */
// n 填写想求的是几数之和，start 从哪个索引开始计算（一般填 0），target 填想凑出的目标和
vector<vector<int>> nSumTarget(
vector<int>& nums, int n, int start, int target) {
int sz = nums.size();
vector<vector<int>> res;
// 至少是 2Sum，且数组大小不应该小于 n
if (n < 2 || sz < n) return res;
// 2Sum 是 base case
if (n == 2) {
// 双指针那一套操作
int lo = start, hi = sz - 1;
while (lo < hi) {
int sum = nums[lo] + nums[hi];
int left = nums[lo], right = nums[hi];
if (sum < target) {
while (lo < hi && nums[lo] == left) lo++;
} else if (sum > target) {
while (lo < hi && nums[hi] == right) hi--;
} else {
res.push_back({left, right});
while (lo < hi && nums[lo] == left) lo++;
while (lo < hi && nums[hi] == right) hi--;
}
}
} else {
// n > 2 时，递归计算 (n-1)Sum 的结果
for (int i = start; i < sz; i++) {
vector<vector<int>>
sub = nSumTarget(nums, n - 1, i + 1, target - nums[i]);
for (vector<int>& arr : sub) {
// (n-1)Sum 加上 nums[i] 就是 nSum
arr.push_back(nums[i]);
res.push_back(arr);
}
while (i < sz - 1 && nums[i] == nums[i + 1]) i++;
}
}
return res;
}
};这样，我们再泛化一下题目，不要光和为 0 的三元组了，计算和为 target 的三元组吧，同上面的 twoSum 一样，也不允许重复的结果：
vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {
// 求和为 0 的三元组
return threeSumTarget(nums, 0);
}
vector<vector<int>> threeSumTarget(vector<int>& nums, int target) {
// 输入数组 nums，返回所有和为 target 的三元组
}这个问题怎么解决呢？很简单，穷举呗。现在我们想找和为 target 的三个数字，那么对于第一个数字，可能是什么？nums 中的每一个元素 nums[i] 都有可能！
那么，确定了第一个数字之后，剩下的两个数字可以是什么呢？其实就是和为 target - nums[i] 的两个数字呗，那不就是 twoSum 函数解决的问题么🤔
可以直接写代码了，需要把 twoSum 函数稍作修改即可复用：
/* 从 nums[start] 开始，计算有序数组
* nums 中所有和为 target 的二元组 */
vector<vector<int>> twoSumTarget(
vector<int>& nums, int start, int target) {
// 左指针改为从 start 开始，其他不变
int lo = start, hi = nums.size() - 1;
vector<vector<int>> res;
while (lo < hi) {
...
}
return res;
}
/* 计算数组 nums 中所有和为 target 的三元组 */
vector<vector<int>> threeSumTarget(vector<int>& nums, int target) {
// 数组得排个序
sort(nums.begin(), nums.end());
int n = nums.size();
vector<vector<int>> res;
// 穷举 threeSum 的第一个数
for (int i = 0; i < n; i++) {
// 对 target - nums[i] 计算 twoSum
vector<vector<int>>
tuples = twoSumTarget(nums, i + 1, target - nums[i]);
// 如果存在满足条件的二元组，再加上 nums[i] 就是结果三元组
for (vector<int>& tuple : tuples) {
tuple.push_back(nums[i]);
res.push_back(tuple);
}
// 跳过第一个数字重复的情况，否则会出现重复结果
while (i < n - 1 && nums[i] == nums[i + 1]) i++;
}
return res;
}需要注意的是，类似 twoSum，3Sum 的结果也可能重复，比如输入是 nums = [1,1,1,2,3], target = 6，结果就会重复。
关键点在于，不能让第一个数重复，至于后面的两个数，我们复用的 twoSum 函数会保证它们不重复。所以代码中必须用一个 while 循环来保证 3Sum 中第一个元素不重复。
至此，3Sum 问题就解决了，时间复杂度不难算，排序的复杂度为 O(NlogN)，twoSumTarget 函数中的双指针操作为 O(N)，threeSumTarget 函数在 for 循环中调用 twoSumTarget 所以总的时间复杂度就是 O(NlogN + N^2) = O(N^2)。
代码二
首先将数组排序，然后有一层for循环，i从下标0的地方开始，同时定一个下标left 定义在i+1的位置上，定义下标right 在数组结尾的位置上。
依然还是在数组中找到 abc 使得a + b +c =0，我们这里相当于 a = nums[i]，b = nums[left]，c = nums[right]。
接下来如何移动left 和right呢， 如果nums[i] + nums[left] + nums[right] > 0 就说明 此时三数之和大了，因为数组是排序后了，所以right下标就应该向左移动，这样才能让三数之和小一些。
如果 nums[i] + nums[left] + nums[right] < 0 说明 此时 三数之和小了，left 就向右移动，才能让三数之和大一些，直到left与right相遇为止。
时间复杂度：O(n^2)。
class Solution {
public:
vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {
vector<vector<int>> result;
sort(nums.begin(), nums.end());
// 找出a + b + c = 0
// a = nums[i], b = nums[left], c = nums[right]
for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
// 排序之后如果第一个元素已经大于零，那么无论如何组合都不可能凑成三元组，直接返回结果就可以了
if (nums[i] > 0) {
return result;
}
// 错误去重a方法，将会漏掉-1,-1,2 这种情况
/*
if (nums[i] == nums[i + 1]) {
continue;
}
*/
// 正确去重a方法
if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) {
continue;
}
int left = i + 1;
int right = nums.size() - 1;
while (right > left) {
// 去重复逻辑如果放在这里，0，0，0 的情况，可能直接导致 right<=left 了，从而漏掉了 0,0,0 这种三元组
/*
while (right > left && nums[right] == nums[right - 1]) right--;
while (right > left && nums[left] == nums[left + 1]) left++;
*/
if (nums[i] + nums[left] + nums[right] > 0) right--;
else if (nums[i] + nums[left] + nums[right] < 0) left++;
else {
result.push_back(vector<int>{nums[i], nums[left], nums[right]});
// 去重逻辑应该放在找到一个三元组之后，对b 和 c去重
while (right > left && nums[right] == nums[right - 1]) right--;
while (right > left && nums[left] == nums[left + 1]) left++;
// 找到答案时，双指针同时收缩
right--;
left++;
}
}
}
return result;
}
};
