四数之和

描述

给你一个由 n 个整数组成的数组 nums ，和一个目标值 target 。请你找出并返回满足下述全部条件且不重复的四元组 [nums[a], nums[b], nums[c], nums[d]] （若两个四元组元素一一对应，则认为两个四元组重复）：

0 <= a, b, c, d < n
a、b、c 和 d 互不相同
nums[a] + nums[b] + nums[c] + nums[d] == target
你可以按 任意顺序 返回答案 。

示例 1：

输入：nums = [1,0,-1,0,-2,2], target = 0
输出：[[-2,-1,1,2],[-2,0,0,2],[-1,0,0,1]]
示例 2：

输入：nums = [2,2,2,2,2], target = 8
输出：[[2,2,2,2]]

提示：

1 <= nums.length <= 200
-109 <= nums[i] <= 109
-109 <= target <= 109

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/4sum
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题解

四数之和，和15.三数之和 (opens new window)是一个思路，都是使用双指针法, 基本解法就是在15.三数之和 (opens new window)的基础上再套一层for循环。

但是有一些细节需要注意，例如： 不要判断nums[k] > target 就返回了，三数之和 可以通过 nums[i] > 0 就返回了，因为 0 已经是确定的数了，四数之和这道题目 target是任意值。比如：数组是[-4, -3, -2, -1]，target是-10，不能因为-4 > -10而跳过。但是我们依旧可以去做剪枝，逻辑变成nums[i] > target && (nums[i] >=0 || target >= 0)就可以了。

15.三数之和 (opens new window)的双指针解法是一层for循环num[i]为确定值，然后循环内有left和right下标作为双指针，找到nums[i] + nums[left] + nums[right] == 0。

四数之和的双指针解法是两层for循环nums[k] + nums[i]为确定值，依然是循环内有left和right下标作为双指针，找出nums[k] + nums[i] + nums[left] + nums[right] == target的情况，三数之和的时间复杂度是O(n^2)，四数之和的时间复杂度是O(n^3) 。

那么一样的道理，五数之和、六数之和等等都采用这种解法。

对于15.三数之和 (opens new window)双指针法就是将原本暴力O(n^3)的解法，降为O(n^2)的解法，四数之和的双指针解法就是将原本暴力O(n^4)的解法，降为O(n^3)的解法。

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> fourSum(vector<int>& nums, int target) {
        vector<vector<int>> result;
        sort(nums.begin(), nums.end());
        for(int k=0; k<nums.size(); k++){
            // 剪枝处理
            if(nums[k]>target && nums[k]>=0)
                break;
            // 对nums[k]去重
            if(k>0 && nums[k] == nums[k-1])
                continue;
            for(int i=k+1; i<nums.size(); i++){
                //二级剪枝处理
                if(nums[k] + nums[i] > target && nums[k] + nums[i] >= 0)
                    break;
                //对nums[i]去重
                if(i>k+1 && nums[i] == nums[i-1])
                    continue;
                int left = i+1;
                int right = nums.size()-1;
                while(right > left){
                    // nums[k] + nums[i] + nums[left] + nums[right] > target 会溢出
                    if((long) nums[k] + nums[i] + nums[left] + nums[right] > target)
                        right--;
                    // nums[k] + nums[i] + nums[left] + nums[right] < target 会溢出
                    else if((long) nums[k] + nums[i] + nums[left] + nums[right] < target)
                        left++;
                    else{
                        result.push_back(vector<int>{nums[k], nums[i], nums[left], nums[right]});
                        // 对nums[left]和nums[right]去重
                        while(right>left && nums[right]==nums[right-1]) right--;
                        while(right>left && nums[left]==nums[left+1]) left++;
                        //找到答案时，双指针同时收缩
                        right--;
                        left++;
                    }
                }
            }
        }
        return result;
    }
};

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> fourSum(vector<int>& nums, int target) {
        vector<vector<int>> res; // 存储结果的二维数组
        sort(nums.begin(), nums.end()); // 首先对数组排序

        for (int i = 0; i < nums.size(); ++i) {
            if (i > 0 && nums[i] == nums[i-1]) continue; // 去除重复，避免重复计算
            for (int j = i + 1; j < nums.size(); ++j) {
                if (j > i + 1 && nums[j] == nums[j-1]) continue; // 去除重复，避免重复计算
                int left = j + 1, right = nums.size() - 1;
                while (left < right) { // 通过双指针法查找符合条件的四元组
                    int sum = nums[i] + nums[j] + nums[left] + nums[right]; // 计算四元组的和
                    if (sum < target) { // 如果和小于目标值，则左指针右移
                        ++left;
                    } else if (sum > target) { // 如果和大于目标值，则右指针左移
                        --right;
                    } else { // 如果和等于目标值，则将四元组加入结果数组中
                        res.push_back({nums[i], nums[j], nums[left], nums[right]});
                        ++left; // 左指针右移
                        --right; // 右指针左移
                        while (left < right && nums[left] == nums[left-1]) ++left; // 去除重复，避免重复计算
                        while (left < right && nums[right] == nums[right+1]) --right; // 去除重复，避免重复计算
                    }
                }
            }
        }

        return res;
    }
};

int main() {
    Solution s;
    vector<int> nums = {1, 0, -1, 0, -2, 2}; // 给定的数组
    int target = 0; // 目标值
    vector<vector<int>> res = s.fourSum(nums, target); // 调用函数，查找符合条件的四元组
    for (const auto& vec : res) { // 输出符合条件的四元组
        for (const auto& n : vec) {
            cout << n << " ";
        }
        cout << endl;
    }
    return 0;
}