二叉树的层序遍历

描述

给你二叉树的根节点 root ，返回其节点值的 层序遍历 。 （即逐层地，从左到右访问所有节点）。

示例 1：

输入：root = [3,9,20,null,null,15,7]
输出：[[3],[9,20],[15,7]]
示例 2：

输入：root = [1]
输出：[[1]]
示例 3：

输入：root = []
输出：[]

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/binary-tree-level-order-traversal
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题解

C++

本题需要按照二叉树的层次遍历，将二叉树节点从上到下、从左到右进行遍历，按照每一层分别存储节点值。因此我们可以通过广度优先搜索（BFS）的方式，对二叉树进行层次遍历，同时记录每一层的节点值。

在C++中，我们可以通过STL中的queue来实现BFS算法。具体步骤如下：

1. 定义一个队列 queue，存储每一层的节点。
2. 首先将二叉树的根节点入队。
3. 然后，对于每一层，遍历队列中的所有节点，依次将它们的子节点入队。
4. 在遍历完一层的节点后，记录该层的节点值，并清空队列，继续遍历下一层。
5. 最后返回所有层的节点值。

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

//Definition for a binary tree node.
struct TreeNode {
    int val;
    TreeNode* left;
    TreeNode* right;
    TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
};

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> levelOrder(TreeNode* root) {
        vector<vector<int>> res;
        if (!root) return res; //如果树为空，返回空vector
        helper(res, root, 0); //递归遍历二叉树，存储每一层的节点值
        return res;
    }

    void helper(vector<vector<int>>& res, TreeNode* node, int level) {
        if (!node) return; //递归终止条件：节点为空
        if (level == res.size()) res.push_back({}); //如果是新的一层，先添加一个空vector
        res[level].push_back(node->val); //将节点值存储到对应层的vector中
        helper(res, node->left, level + 1); //递归遍历左子树
        helper(res, node->right, level + 1); //递归遍历右子树
    }
};

int main() {
    // 创建一棵二叉树
    TreeNode* root = new TreeNode(3);
    root->left = new TreeNode(9);
    root->right = new TreeNode(20);
    root->right->left = new TreeNode(15);
    root->right->right = new TreeNode(7);

    Solution s;
    vector<vector<int>> res = s.levelOrder(root);

    // 输出结果
    cout << "[" << endl;
    for (int i = 0; i < res.size(); i++) {
        cout << "  [";
        for (int j = 0; j < res[i].size(); j++) {
            cout << res[i][j];
            if (j != res[i].size() - 1) cout << ",";
        }
        cout << "]";
        if (i != res.size() - 1) cout << ",";
        cout << endl;
    }
    cout << "]" << endl;

    return 0;
}

Python

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#         self.val = val
#         self.left = left
#         self.right = right
class Solution:
    def helper(self, res: List[List[int]], node: TreeNode, level: int) -> None:
        if not node: # 递归终止条件：节点为空
            return
        if level == len(res): # 如果是新的一层，先添加一个空列表
            res.append([])
        # 将节点值存储到对应层的列表中
        res[level].append(node.val)
        self.helper(res, node.left, level+1) # 递归遍历左子树
        self.helper(res, node.right, level+1) # 递归遍历右子树


    def levelOrder(self, root: Optional[TreeNode]) -> List[List[int]]:
        res = []
        # 如果树为空，返回空列表
        if not root:
            return res
        # 递归遍历二叉树，存储每一层的节点值
        self.helper(res, root, 0)
        return res