二叉树的最小深度

描述

给定一个二叉树，找出其最小深度。

最小深度是从根节点到最近叶子节点的最短路径上的节点数量。

说明：叶子节点是指没有子节点的节点。

示例 1：

输入：root = [3,9,20,null,null,15,7]
输出：2
示例 2：

输入：root = [2,null,3,null,4,null,5,null,6]
输出：5

提示：

树中节点数的范围在 [0, 105] 内
-1000 <= Node.val <= 1000

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/minimum-depth-of-binary-tree
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题解

C++代码

1、深度优先搜索

二叉树的经典问题之最小深度问题就是就最短路径的节点个数，还是用深度优先搜索 DFS 来完成，万能的递归啊。首先判空，若当前结点不存在，直接返回0。然后看若左子结点不存在，那么对右子结点调用递归函数，并加1返回。反之，若右子结点不存在，那么对左子结点调用递归函数，并加1返回。若左右子结点都存在，则分别对左右子结点调用递归函数，将二者中的较小值加1返回即可

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int minDepth(TreeNode* root) {
        //1、空树
        if(!root) return 0; 
        //2、左子树为空
        if(!root->left) return minDepth(root->right) + 1;
        //3、右子树为空
        if(!root->right) return minDepth(root->left) + 1;
        //4、左右子树都非空
        return 1 + min(minDepth(root->left), minDepth(root->right));
    }
};

2、广度优先搜索

我们也可以是迭代来做，层序遍历，记录遍历的层数，一旦遍历到第一个叶结点，就将当前层数返回，即为二叉树的最小深度

class Solution {
public:
    int minDepth(TreeNode* root) {
        if(!root) return 0; // 
        int res = 0; // 保存结果
        queue<TreeNode*> q;
        q.push(root);
        while(!q.empty()){
            res++; // 每层加一
            int n = q.size();
            for(int i=0; i<n; i++){
                auto node = q.front();
                q.pop();
                if(!node->left && !node->right) return res; // 遍历到叶结点时终止
                if(node->left) q.push(node->left);
                if(node->right) q.push(node->right);
            }
        }
        return res;
    }
};

Python代码

1、DFS

class Solution:
    def minDepth(self, root: Optional[TreeNode]) -> int:
        if not root:
            return 0
        if not root.left:
            return self.minDepth(root.right)+1
        if not root.right:
            return self.minDepth(root.left)+1
        res = min(self.minDepth(root.left), self.minDepth(root.right)) + 1
        return res

2、BFS

class Solution:
    def minDepth(self, root: Optional[TreeNode]) -> int:
        res = 0
        if not root:
            return res
        q = [root]
        while q:
            res += 1
            n = len(q)
            for i in range(n):
                node = q.pop(0)
                if not node.left and not node.right:
                    return res
                if node.left:
                    q.append(node.left)
                if node.right:
                    q.append(node.right)
        return res