从中序与后序遍历序列构造二叉树

描述

给定两个整数数组 inorder 和 postorder ，其中 inorder 是二叉树的中序遍历， postorder 是同一棵树的后序遍历，请你构造并返回这颗 二叉树 。

示例 1:

输入：inorder = [9,3,15,20,7], postorder = [9,15,7,20,3]
输出：[3,9,20,null,null,15,7]
示例 2:

输入：inorder = [-1], postorder = [-1]
输出：[-1]

提示:

1 <= inorder.length <= 3000
postorder.length == inorder.length
-3000 <= inorder[i], postorder[i] <= 3000
inorder 和 postorder 都由 不同 的值组成
postorder 中每一个值都在 inorder 中
inorder 保证是树的中序遍历
postorder 保证是树的后序遍历

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/construct-binary-tree-from-inorder-and-postorder-traversal
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

题解

C++代码

class Solution {
private:
    // 存储 inorder 中值到索引的映射
    unordered_map<int, int> valToIndex;

public:
    TreeNode* buildTree(vector<int>& inorder, vector<int>& postorder) {
        for (int i = 0; i < inorder.size(); i++) {
            valToIndex[inorder[i]] = i;
        }
        return build(inorder, 0, inorder.size() - 1,
                     postorder, 0, postorder.size() - 1);
    }

    /*
       定义：
       中序遍历数组为 inorder[inStart..inEnd]，
       后序遍历数组为 postorder[postStart..postEnd]，
       构造这个二叉树并返回该二叉树的根节点
    */
    TreeNode* build(vector<int>& inorder, int inStart, int inEnd,
                    vector<int>& postorder, int postStart, int postEnd) {

        if (inStart > inEnd) { // 中序序列为空
            return nullptr;
        }
        // root 节点对应的值就是后序遍历数组的最后一个元素
        int rootVal = postorder[postEnd];
        // rootVal 在中序遍历数组中的索引
        int index = valToIndex[rootVal];
        // 左子树的节点个数
        int leftSize = index - inStart;
        TreeNode* root = new TreeNode(rootVal);
        // 递归构造左右子树
        root->left = build(inorder, inStart, index - 1,
                            postorder, postStart, postStart + leftSize - 1);

        root->right = build(inorder, index + 1, inEnd,
                            postorder, postStart + leftSize, postEnd - 1);
        return root;
    }
};

Python代码

class Solution:
    def __init__(self):
        # 存储 inorder 中值到索引的映射
        self.valToIndex = {}

    def buildTree(self, inorder: List[int], postorder: List[int]) -> TreeNode:
        for i in range(len(inorder)):
            self.valToIndex[inorder[i]] = i
        return self.build(inorder, 0, len(inorder) - 1,
                          postorder, 0, len(postorder) - 1)

    '''
    定义：
    中序遍历数组为 inorder[inStart..inEnd]，
    后序遍历数组为 postorder[postStart..postEnd]，
    构造这个二叉树并返回该二叉树的根节点
    '''
    def build(self, inorder: List[int], inStart: int, inEnd: int,
              postorder: List[int], postStart: int, postEnd: int) -> TreeNode:

        if inStart > inEnd:
            return None
        # root 节点对应的值就是后序遍历数组的最后一个元素
        rootVal = postorder[postEnd]
        # rootVal 在中序遍历数组中的索引
        index = self.valToIndex[rootVal]
        # 左子树的节点个数
        leftSize = index - inStart
        root = TreeNode(rootVal) 
        # 递归构造左右子树
        root.left = self.build(inorder, inStart, index - 1,
                               postorder, postStart, postStart + leftSize - 1)

        root.right = self.build(inorder, index + 1, inEnd,
                                postorder, postStart + leftSize, postEnd - 1)
        return root