从前序与中序遍历序列构造二叉树

描述

给定两个整数数组 preorder 和 inorder ，其中 preorder 是二叉树的先序遍历， inorder 是同一棵树的中序遍历，请构造二叉树并返回其根节点。

示例 1:

输入: preorder = [3,9,20,15,7], inorder = [9,3,15,20,7]
输出: [3,9,20,null,null,15,7]
示例 2:

输入: preorder = [-1], inorder = [-1]
输出: [-1]

提示:

1 <= preorder.length <= 3000
inorder.length == preorder.length
-3000 <= preorder[i], inorder[i] <= 3000
preorder 和 inorder 均 无重复 元素
inorder 均出现在 preorder
preorder 保证 为二叉树的前序遍历序列
inorder 保证 为二叉树的中序遍历序列

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/construct-binary-tree-from-preorder-and-inorder-traversal
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题解

C++代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
private:
    // 存储 inorder 中值到索引的映射
    unordered_map<int, int> valToIndex;
public:
    TreeNode* buildTree(vector<int>& preorder, vector<int>& inorder) {
        for(int i=0; i<inorder.size(); i++) // 把中序遍历数组打入哈希表
            valToIndex[inorder[i]] = i;
        return build(preorder, 0, preorder.size()-1, inorder, 0, inorder.size()-1);
    }
    /*
       定义：前序遍历数组为 preorder[preStart..preEnd]，
       中序遍历数组为 inorder[inStart..inEnd]，
       构造这个二叉树并返回该二叉树的根节点
    */
    TreeNode* build(vector<int>& preorder, int preStart, int preEnd, vector<int>& inorder, int inStart, int inEnd){
        if(preStart > preEnd) return nullptr;
        // root 节点对应的值就是前序遍历数组的第一个元素
        int rootVal = preorder[preStart];
        // rootVal 在中序遍历数组中的索引
        int index = valToIndex[rootVal];
        // 左子树的节点数
        int leftSize = index - inStart;
        // 先构造出当前根节点
        TreeNode* root = new TreeNode(rootVal);
        // 递归构造左右子树
        root->left = build(preorder, preStart+1, preStart+leftSize, inorder, inStart, index-1);
        root->right = build(preorder, preStart+1+leftSize, preEnd, inorder, index+1, inEnd);
        return root;
    }
};

Python代码

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#         self.val = val
#         self.left = left
#         self.right = right

class Solution:
    def buildTree(self, preorder: List[int], inorder: List[int]) -> TreeNode:
        # 存储 inorder 中值到索引的映射
        valToIndex = {}
        for i in range(len(inorder)):
            valToIndex[inorder[i]] = i

        return self.build(preorder, 0, len(preorder) - 1,
                          inorder, 0, len(inorder) - 1, valToIndex)

    def build(self, preorder, preStart, preEnd, inorder, inStart, inEnd, valToIndex):
        if preStart > preEnd:
            return None

        # root 节点对应的值就是前序遍历数组的第一个元素
        rootVal = preorder[preStart]
        # rootVal 在中序遍历数组中的索引
        index = valToIndex[rootVal]

        leftSize = index - inStart

        # 先构造出当前根节点
        root = TreeNode(rootVal)

        # 递归构造左右子树
        root.left = self.build(preorder, preStart + 1, preStart + leftSize,
                               inorder, inStart, index - 1, valToIndex)

        root.right = self.build(preorder, preStart + leftSize + 1, preEnd,
                                inorder, index + 1, inEnd, valToIndex)
        return root