接雨水

描述

给定 n 个非负整数表示每个宽度为 1 的柱子的高度图，计算按此排列的柱子，下雨之后能接多少雨水。

示例 1：

输入：height = [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]
输出：6
解释：上面是由数组 [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1] 表示的高度图，在这种情况下，可以接 6 个单位的雨水（蓝色部分表示雨水）。
示例 2：

输入：height = [4,2,0,3,2,5]
输出：9

提示：

n == height.length
1 <= n <= 2 * 104
0 <= height[i] <= 105

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/trapping-rain-water
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题解

不要想整体，而应该去想局部。对于位置 i，能够装的水为：

water[i] = min(
               # 左边最高的柱子
               max(height[0..i]),  
               # 右边最高的柱子
               max(height[i..end]) 
            ) - height[i]
    

使用双指针，l_max 和 r_max 代表的是 height[0..left] 和 height[right..end] 的最高柱子高度。

C++代码

class Solution {
public:
    int trap(vector<int>& height) {
        int left = 0;
        int right = height.size()-1;
        int l_max = 0, r_max = 0;
        int res = 0; // 保存结果
        while(left < right){
            l_max = max(l_max, height[left]);
            r_max = max(r_max, height[right]);
            if(l_max < r_max){
                res += l_max - height[left];
                left++;
            }else{
                res += r_max - height[right];
                right--;
            }
        }
        return res;
    }
};