缺失的第一个正数

描述

给你一个未排序的整数数组 nums ，请你找出其中没有出现的最小的正整数。

请你实现时间复杂度为 O(n) 并且只使用常数级别额外空间的解决方案。

示例 1：

输入：nums = [1,2,0]
输出：3
示例 2：

输入：nums = [3,4,-1,1]
输出：2
示例 3：

输入：nums = [7,8,9,11,12]
输出：1

提示：

1 <= nums.length <= 5 * 105
-231 <= nums[i] <= 231 - 1

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/first-missing-positive
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题解

该问题的核心思路是将数组中的数转换成它们对应的下标所在的位置上，然后再遍历数组找到第一个没有出现过的正整数。

具体来说，我们可以先遍历数组，将所有负数和大于n的数都变成n+1，因为这些数不可能是我们要找的第一个缺失的正整数。然后再遍历数组，将出现过的数所对应的位置上的数变为负数，表示这个位置上的数已经出现过。最后再遍历数组，找到第一个正数所在的位置，返回该位置+1。如果数组中没有正数，说明所有正整数都出现过，那么我们就返回n+1。

C++代码

class Solution {
public:
    int firstMissingPositive(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        // 遍历数组，将负数和大于n的数都变成n+1
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            if(nums[i] <= 0 || nums[i] > n) {
                nums[i] = n + 1;
            }
        }
        // 遍历数组，将出现过的数所对应的位置上的数变为负数
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            int num = abs(nums[i]);
            if(num <= n) {
                nums[num - 1] = -abs(nums[num - 1]);
            }
        }
        // 遍历数组，找到第一个正数所在的位置，返回该位置+1
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            if(nums[i] > 0) {
                return i + 1;
            }
        }
        // 如果数组中没有正数，返回n+1
        return n + 1;
    }
};