除自身以外数组的乘积

描述

给你一个整数数组 nums，返回 数组 answer ，其中 answer[i] 等于 nums 中除 nums[i] 之外其余各元素的乘积 。

题目数据 保证 数组 nums之中任意元素的全部前缀元素和后缀的乘积都在 32 位 整数范围内。

请不要使用除法，且在 O(n) 时间复杂度内完成此题。

示例 1:

输入: nums = [1,2,3,4]
输出: [24,12,8,6]
示例 2:

输入: nums = [-1,1,0,-3,3]
输出: [0,0,9,0,0]

提示：

2 <= nums.length <= 105
-30 <= nums[i] <= 30
保证 数组 nums之中任意元素的全部前缀元素和后缀的乘积都在 32 位 整数范围内

进阶：你可以在 O(1) 的额外空间复杂度内完成这个题目吗？（ 出于对空间复杂度分析的目的，输出数组不被视为额外空间。）

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/product-of-array-except-self
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题解

这道题的思路是利用左右乘积数组来求解。对于每个位置，其左边的乘积为该位置左边所有数的乘积，右边的乘积为该位置右边所有数的乘积。因此，我们可以分别计算每个位置的左右乘积，最后把左右乘积相乘即可得到结果。

具体来说，我们可以先初始化一个大小为n的结果数组res，将其所有元素都初始化为1。然后，我们用一个变量left来记录当前位置左边所有数的乘积，用一个变量right来记录当前位置右边所有数的乘积。接着，我们遍历一遍数组，对于每个位置i，将其左乘积乘到res[i]中，将其右乘积乘到res[n-1-i]中，然后更新left和right即可。

最后，我们返回结果数组res即可。

C++代码

class Solution {
public:
    vector<int> productExceptSelf(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        vector<int> res(n, 1); // 初始化结果数组为1
        int left = 1, right = 1; // 初始化左右乘积为1
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            res[i] *= left; // 左乘积乘到结果数组中
            left *= nums[i]; // 更新左乘积
            res[n - 1 - i] *= right; // 右乘积乘到结果数组中
            right *= nums[n - 1 - i]; // 更新右乘积
        }
        return res;
    }
};

或者这样写：

class Solution {
public:
    vector<int> productExceptSelf(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        vector<int> res(n, 1);
        int left = 1, right = 1;
        for(int i=0; i<n; i++){
            res[i] *= left;
            left *= nums[i];
        }
        for(int i=n-1; i>=0; i--){
            res[i] *= right;
            right *= nums[i];
        }
        return res;
    }
};