二叉树的最近公共祖先

描述

给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个节点 p、q，最近公共祖先表示为一个节点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

示例 1：

输入：root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
输出：3
解释：节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3 。
示例 2：

输入：root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
输出：5
解释：节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5 。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。
示例 3：

输入：root = [1,2], p = 1, q = 2
输出：1

提示：

树中节点数目在范围 [2, 105] 内。
-109 <= Node.val <= 109
所有 Node.val 互不相同 。
p != q
p 和 q 均存在于给定的二叉树中。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/lowest-common-ancestor-of-a-binary-tree
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题解

这道题的解法是递归，对于每个节点，如果它等于 p 或 q 中的任意一个，那么它就是它们的最近公共祖先，否则就递归它的左右子树，如果左子树和右子树都找到了 p 或 q 中的一个，那么当前节点就是它们的最近公共祖先，否则就返回左子树或右子树中找到的那个节点。

C++代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
        if (!root || root == p || root == q) { // 如果根节点为空或者等于 p 或 q，直接返回根节点
            return root;
        }
        TreeNode* left = lowestCommonAncestor(root->left, p, q); // 递归左子树
        TreeNode* right = lowestCommonAncestor(root->right, p, q); // 递归右子树
        if (left && right) { // 如果 p 和 q 分别在左右子树中，返回根节点
            return root;
        }
        return left ? left : right; // 如果 p 和 q 都在左子树中，返回左子树的 LCA；如果都在右子树中，返回右子树的 LCA
    }
};