岛屿数量

描述

给你一个由 ‘1’（陆地）和 ‘0’（水）组成的的二维网格，请你计算网格中岛屿的数量。

岛屿总是被水包围，并且每座岛屿只能由水平方向和/或竖直方向上相邻的陆地连接形成。

此外，你可以假设该网格的四条边均被水包围。

示例 1：

输入：grid = [
[“1”,”1”,”1”,”1”,”0”],
[“1”,”1”,”0”,”1”,”0”],
[“1”,”1”,”0”,”0”,”0”],
[“0”,”0”,”0”,”0”,”0”]
]
输出：1
示例 2：

输入：grid = [
[“1”,”1”,”0”,”0”,”0”],
[“1”,”1”,”0”,”0”,”0”],
[“0”,”0”,”1”,”0”,”0”],
[“0”,”0”,”0”,”1”,”1”]
]
输出：3

提示：

m == grid.length
n == grid[i].length
1 <= m, n <= 300
grid[i][j] 的值为 ‘0’ 或 ‘1’

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/number-of-islands
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题解

这个问题的主要思路是使用深度优先搜索或广度优先搜索算法遍历矩阵中的每个点，找到所有的岛屿，并统计它们的数量。该算法的时间复杂度为 $O(mn)$，其中 $m$ 和 $n$ 分别是矩阵的行数和列数。

C++代码

class Solution {
public:
    int numIslands(vector<vector<char>>& grid) {
        int count = 0; // 岛屿数量
        int row = grid.size();
        if (row == 0) {
            return 0;
        }
        int col = grid[0].size();

        for (int i = 0; i < row; i++) {
            for (int j = 0; j < col; j++) {
                if (grid[i][j] == '1') { // 如果这个点是陆地
                    dfs(grid, i, j); // 从这个点开始进行深度优先搜索
                    count++; // 统计岛屿数量
                }
            }
        }

        return count;
    }

    void dfs(vector<vector<char>>& grid, int i, int j) {
        int row = grid.size();
        int col = grid[0].size();

        if (i < 0 || j < 0 || i >= row || j >= col || grid[i][j] == '0') {
            // 如果越界或者这个点是水域，则返回
            return;
        }

        grid[i][j] = '0'; // 将这个点标记为已经访问过
        dfs(grid, i - 1, j); // 上
        dfs(grid, i + 1, j); // 下
        dfs(grid, i, j - 1); // 左
        dfs(grid, i, j + 1); // 右
    }
};