平衡二叉树

描述

给定一个二叉树，判断它是否是高度平衡的二叉树。

本题中，一棵高度平衡二叉树定义为：

一个二叉树每个节点 的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1 。

示例 1：

输入：root = [3,9,20,null,null,15,7]
输出：true

示例 2：

输入：root = [1,2,2,3,3,null,null,4,4]
输出：false

示例 3：

输入：root = []
输出：true

提示：

• 树中的节点数在范围 [0, 5000] 内
• -104 <= Node.val <= 104

题解

C++代码

如果我们发现子树不平衡，则不计算具体的深度，而是直接返回-1。那么优化后的方法为：对于每一个节点，我们通过getHeight方法递归获得左右子树的深度，如果子树是平衡的，则返回真实的深度，若不平衡，直接返回-1，此方法时间复杂度O(N)，空间复杂度O(H)。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int getHeight(TreeNode* node){
        if(!node) return 0;
        int leftHeight = getHeight(node->left);
        if(leftHeight == -1) return -1;
        int rightHeight = getHeight(node->right);
        if(rightHeight == -1) return -1;
        return (abs(leftHeight - rightHeight) > 1) ? -1 : 1 + max(leftHeight, rightHeight);
    }

    bool isBalanced(TreeNode* root) {
        return getHeight(root) == -1 ? false : true;
    }
};

Python代码

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#         self.val = val
#         self.left = left
#         self.right = right
class Solution:
    def getDepth(self, node) -> int:
        if not node:
            return 0
        leftDepth = self.getDepth(node.left)
        if leftDepth == -1:
            return -1
        rightDepth = self.getDepth(node.right)
        if rightDepth == -1:
            return -1
        if (abs(leftDepth - rightDepth) > 1):
            return -1
        else:
            return max(leftDepth, rightDepth) + 1


    def isBalanced(self, root: Optional[TreeNode]) -> bool:
        if self.getDepth(root) == -1:
            return False
        else:
            return True